排列組合、機率統計、線性規劃跟矩陣是數乙百考不厭的單元
這次的主題先從機率下手
機率是用來量化隨機事件發生的可能性
用骰子來舉例,當我們擲骰子,有六種可能的情形,分別是1~6點
而每種點數出現的機率各是1/6,總合起來必定是1
而機率也有可能是0,比如骰子擲出8點,機率就是0
有時候情形不會像骰子或硬幣正反面這麼簡單,所以我們可以透過表格來列出所有可能性
當然問題也不一定都得從正面思考,也可從反面做起
比如最後一個問題,射1次得不到8分的機率為多少
有2種方法,第1種是把所有得不到8分的機率相加;第2種是把總和機率(=1)扣掉得到8分和8分以上的機率
第2種方法固然快,但是必須懂這樣計算的原因,否則還是建議以第1種方式穩扎穩打開始
再來我們進入到期望值的部分
期望值簡單來說,就是我們試驗中每次可能結果的機率乘以其結果的總和 (from wiki)
注意,期望值不一定相當於變數
以上面抽錢的題目來說,最後期望值為440元,不過沒有一個信封袋裡面放的是440元
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